Como nunca había tenido una cantidad tan importante en mis manos – no es presunción ya que se trataba de mi fondo de retiro – me surgió la duda de si no harían un mal manejo de mi dinero, o si no podría llegar a ser presa de algún delincuente cibernético, así que posterior a estrenar la cuenta, preferí realizar todas las operaciones vía sucursal.
Pero un día estando en la sucursal y al depositar el segundo cheque, fui presa de otro ataque de dudas al ver que la señorita cajera me preguntaba si estaba bien que 15,000 pesos se depositarán a mi fondo de ahorro, ya que de esta manera cuando acudiera al cajero no aparecería el saldo total de mi cuenta. Por supuesto puse cara de ¿cómo?, ¿por qué?, si además no le había solicitado ningún movimiento extraño que no fuera el de depositar un cheque a mi cuenta.
Por supuesto dije que no y me salí del banco a revisar de inmediato el saldo de mi cuenta en el cajero, ya que la espinita de que algo le quisieron hacer a mi dinero no me la quitaría hasta no checar que todo estuviera bien.
Al salir del cajero me encontré a mi primo Nicanor, quien por cierto siempre se ha distinguido por ser muy ducho para las cuentas, después de saludarnos y preguntarle por la familia, le conté sobre mi mar de dudas con el banquito, más como un ejercicio terapéutico buscando mi tranquilidad, que como una simple platica ocasional.
Después de escucharme Nicanor me conto cómo es que hoy en día, es prácticamente imposible que durante la realización de una operación un delincuente pueda hacerse de los datos privados de mi cuenta o de mi persona.
Así que me convenció de que le pidiera al banco un kit de seguridad para manejar todas mis operaciones desde mi hogar y a través de internet.
No sin antes haberme platicado todo acerca de los sistemas de seguridad que hoy en día existen para proteger nuestro dinero.
Pues les platico: resulta ser que todo comienza desde el mismísimo Euclides (matemático griego), quien vivió por allí del año 300 a.C. y fue quien describió a los números primos, entre otras cosas, ya que a él también le debemos el libro de los “Elementos”, el cual es un tratado de 13 libros, en donde se podía aprender geometría y todo el conocimiento matemático de la época.
Bien regresando a los números primos, estos tienen una propiedad muy interesante, son aquellos que sólo tienen 2 divisores cuya división es exacta (que los dividen exactamente quiere decir que su residuo es cero o no hay decimales).
A manera de ejemplo tenemos, al número 13
Ya que 13 ÷ 13 es igual a 1 y 13 ÷ 1 es igual a 13 y en ambos casos el residuo es cero; es decir, la división es exacta y no hay otro número que nos genere una división exacta.
Así que los números primos sólo tienen 2 divisores que son: a) el mismo número y b) el número 1.
Puede probar usando una calculadora que por ejemplo el 6 no es primo ya que tiene más de dos divisores, que son el 2, el 3, el 6 y el 1.
Esta propiedad tan sencilla ha permitido desarrollar toda una increíble industria de seguridad que abarca desde los bancos, el internet, las compras en la red hasta los servicios de inteligencia utilizado por los gobiernos. Pero vayamos poco a poco caminando desde el 300 a.C. hasta esta nuestros días.
Euclides también demostró que la cantidad de números primos que existen es infinito, así es, leyó usted bien, es infinito.
Ahora otra propiedad súper interesante de los números primos es el hecho de que no es múltiplo de otro número; es decir, no puedo encontrar 2 números que multiplicados me den un número primo.
Nuevamente tomando el ejemplo del 13, no encuentro 2 números que multiplicados me den 13, a no ser que el mismo 13 multiplicado por el 1, que son los dos únicos divisores que habíamos mencionado.
Por ejemplo el 14, se puede formar de multiplicar el 2 y el 7 (que por cierto son números primos) y el 14 no es primo, porque tiene más de dos divisores (estos son el 2, el 7, el 14 y el 1).
Entonces lo realmente sorprendente es que a partir de multiplicar los números primos se pueden encontrar el resto de los números, en este sentido lo números primos son como los tabiques de una construcción que al unirlos terminan generando edificios. Los números que no son primos se les llama números compuestos.
Los primeros números primos menores a 100 son los siguientes:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
45 = 3 x 3 x 5
y como se menciona arriba el 3 y el 5 son primos.
Ahora cómo es que con estas 2 propiedades de los números primos se pueda resguardar nuestra seguridad.
Bien pues resulta que una de las aplicaciones directas de estas propiedades se dan en lo que se denomina criptografía, la cual consiste en el cifrado de mensajes que sólo el receptor a quien está dirigido un mensaje secreto pueda leerlo sin problemas y sin el temor de que otro que intercepte el mensaje lo pueda leer o descifrar.
Los principios básicos de la criptografía son los siguientes:
I. Se requiere de una clave secreta que sólo se conoce entre quienes se intercambian la información
II. Por lo general los que tiene que hacer el receptor es usar la clave secreta al revés para poder leer el mensaje
III. Se requiere cambiar la clave secreta cada cierto tiempo para evitar el peligro de que sea descubierta.
IV. Finalmente el objetivo de la criptografía hoy en día no es evitar que la clave sea descubierta sino que al delincuente o al interesado en hallar la clave le tome suficiente tiempo encontrarla. De nada le sirve saber que el mensaje secreto decía: “Ataquen a las 0800 horas” después de 2 semanas.
En la década de los setenta Whitfield Diffie y Martin Hellman tuvieron la idea de buscar un proceso que fuera muy sencillo en un sentido pero sumamente difícil hacerlo en sentido contrario.
Inspirados en ésta idea en 1977, Ronald Rivest, Adi Shamir y Leonard Adleman, se dieron cuenta que los números primos serían ideales para un proceso sencillo de codificación (ocultar), pero sumamente difícil al descodificar. Tal es el éxito de este sistema que actualmente se conoce como el sistema de clave pública RSA (llevando las iniciales de sus creadores).
En el RSA de clave pública, cada usuario posee dos claves de cifrado: una pública y otra privada.La pública es la que aparece en el famoso kit de seguridad que nos dan los bancos, también llamado token.
Cuando se quiere enviar un mensaje, el emisor busca la clave pública del receptor, cifra su mensaje con esa clave, y una vez que el mensaje cifrado llega al receptor, este se ocupa de descifrarlo usando su clave privada.
Ahora ¿cómo funciona?, simplemente toma un número compuesto (no primo) muy grande, como clave pública y para descifrarlo sólo hay que hallar los factores primos que le dan origen a el número compuesto muy grande seleccionado.
Como ejemplo, nos sirve otra vez revisar el caso del número 45, este sería el número 45, pero los números que me ayudarían a descifrarlo serían sus factores primos, es decir, el 3 y el 5.
Por supuesto este caso es muy sencillo, pero por eso se pide escoger un número muy grande, en el caso de los kits del banco la clave pública es de 8 dígitos.
Ahora da la casualidad de que tratar de encontrar los factores primos de un número de 8 dígitos es sumamente difícil y a una computadora le lleva bastante tiempo encontrarlo, así por ejemplo, para un número de 10 dígitos la computadora debe realizar 24,834 divisiones y para un número de 17 cifras, la computadora debe realizar 150,000,000 de divisiones. (si leyó bien 150 millones).
Así que esta es la forma en cómo hoy en día los bancos cuidan de nuestra seguridad. Como comprenderán después de esta explicación me sentí mucho más tranquilo y hoy en día realizo todas mis operaciones bancarias con mi súper kit de seguridad.
Sólo recuerden no hacer caso de correos en donde les pidan claves o información y la próxima vez que tengan dudas recurran a la ciencia para que puedan estar tranquilos.
Vivan los Primos…y eso incluye a mi primo Nicanor.
Notas Importantes: 1.-Se trata de una historia ficticia, no tengo ni 1 peso en que caerme muerto. 2.-Hoy con la computación Cuántica el reto de la seguridad se ha vuelto mucho + interesante, ya que la velocidad de procesamiento se ha multiplicado increíblemente.Si les interesa el tema: Con mucho gusto les recomiendo algunos libros.
Créditos de las Imagenes:Themedianewsroom
